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ふらふらゲーム備忘録

Hearthstoneで気付いたことをつらつらと。Hyura#1439。

大会のルールのモデル化(ちらしの裏)

読むための記事ではなく自分用のメモになりますので、読む方はご了承ください。

概要

Bo3コンクエストルールで勝率を最大にする方法をコンピュータに考えさせるために、問題をモデル化しましょう。

あらわしたい性質

デッキ相性によって勝率がかわる。 相手のデッキがわかっている場合、勝率があがる。

あらわさない性質

人の癖 精神的要素(士気)

用語

ヒーロー Hero:={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

デッキ Deck:=Hero×{1,2,3}

相性 winrate: Deck×Deck×{0,1}×{0,1}->[0,1]

winrate(d1,d2,0,0):=互いのデッキを知らない状態でデッキd1がデッキd2に勝つ確率

winrate(d1,d2,1,0):=デッキd1がわかっている状態でデッキd1がデッキd2に勝つ確率

winrate(d1,d2,0,0):=デッキd2がわかっている状態でデッキd1がデッキd2に勝つ確率

winrate(d1,d2,0,0):=互いのデッキを知っている状態でデッキd1がデッキd2に勝つ確率

戦略 {1,2,3}

3ヒーロー宣言Bo3コンクエスト

プレイヤーのつかうヒーロー(g1,g2,g3)敵のつかうデッキ(h1,h2,h3)

それぞれのデッキ(d1,d2,d3),(e1,e2,e3)

各プレイヤーは毎ラウンドヒーローを選択する(戦略)(ai,bi)。

以前そのデッキを使ったかを(u,v)とすると、 勝敗はwinrate(d(ai),e(bi),u,v)の値で確率的に決まる。

勝ったら同じデッキは使えず、 2勝したほうがゲームの勝利となる。

プレイヤーがアクセスできる情報は、自分の情報、相手のヒーロー、相手が既に使用したデッキ、各ラウンドの勝敗。

他のルール

他のルールもだいたい同じようにモデル化できる

Bo5もABBA方式もだいたい同じだ。

これをコンピュータに解かせるとどうなるのか楽しみである。