ヨグ＝サロンは果たして自分のヒーローの呪文を多く選ぶのか？
こんにちは
《希望の終焉 ヨグ＝サロン / Yogg-Saron, Hope's End》を出したときにランダムな呪文が選ばれるが、本当に全てのカードが同じ確率か気になりました。
自分のヒーローの呪文がより多く選ばれるのでは？という疑問が上がりましたので、これを検証していきたいと思います。
ちなみに、結論を先に言ってしまうと「自分のヒーローの呪文がより多く選ばれることはない」でした。
データ収集
Twitterでヨグサロンを使ってみてくれる人を募集しました。
協力してくださった9名の方々ありがとうございました。
ちなみに手順はこんな感じ
①「検証開始」と唱えてからヨグサロンを使う
②呪文の数、自分のヒーローの呪文の数、自分のヒーローの3つを #ヨグサロン検証 をつけてツイート
(ちなみに唱えてっていうのはヨグサロンを使った後に結果を報告するか考えると統計処理が出来なくなってしまうということへの予防でした。ツイートする必要はありませんでした。誤解を招いてすみません。)
収集したデータはこちら
| 自ヒーロー | 全部 | ヒーロー | フォーマット |
|---|---|---|---|
| 9 | 36 | Wk | St |
| 3 | 26 | Hu | Wild |
| 0 | 5 | Mg | St |
| 1 | 8 | Rg | St |
| 0 | 21 | Dr | St |
| 1 | 7 | Mg | St |
| 1 | 10 | Rg | St |
| 2 | 7 | Mg | St |
| 5 | 36 | Dr | St |
| 1 | 17 | Rg | St |
| 4 | 36 | Rg | St |
| 5 | 40 | Mg | St |
| 4 | 17 | Mg | St |
| 2 | 30 | Hu | Wild |
| 7 | 60 | Sh | Wild |
| 3 | 18 | Rg | St |
検証方法
尤度をみてみよう
自分のヒーローの呪文が他のヒーローの呪文より何倍出やすいかをmとします。
例えば、「発見」は自分のヒーローのカードは他のヒーローのカードより4倍でやすいので、4です。
mをいろいろ変えて、この結果が得られる確率を求めていきます。(このmから確率への関数のことを尤度関数というそうですよ。統計苦手だからヨクワカンナイネ。)
Excelでグラフにしてみました。(ちょっとみづらい。。。)
横軸の数値は重みmです。縦軸は確率を10で対数とった数です。
| m | 尤度(確率) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 5.53452e-013 |
| 2 | 1.55655e-015 |
| 3 | 1.83522e-022 |
| 4 | 1.64582e-030 |
表にするとこんな感じ。
ここで尤度が高いほどそのmは本当らしい。(インチキっぽいから真に受けないでね。詳しくは参考書とかよんでください。)
m=1のときの尤度とm=2のときの尤度を比べると400倍くらい違いますね。
なので、m=2とか3とか4とかの説は却下できます。
ちなみに今回の調査ではm=1.19のとき尤度が最大でした。
半端な数はでないはず
「発見」は重さが4倍でした。
ヨグサロンは何倍なのでしょうか？1.19倍なのでしょうか？
ゲームデザインをするうえで、そんな半端な数を使う必要があるでしょうか？
強さをコントロールしたいなら、ヨグサロンの体力や攻撃力をいじれば十分です。
なので、可能性があるのは、切りのいい数のはずです。
上でみたようにm=1にくらべてm=2説は却下できます。
結論
結論、「ヨグ＝サロンは自分のヒーローの呪文かどうかは関係なく一様にランダムに呪文を選択する」でした。
パチパチパチ。
