大会のルールのモデル化(ちらしの裏)
読むための記事ではなく自分用のメモになりますので、読む方はご了承ください。
概要
Bo3コンクエストルールで勝率を最大にする方法をコンピュータに考えさせるために、問題をモデル化しましょう。
あらわしたい性質
デッキ相性によって勝率がかわる。 相手のデッキがわかっている場合、勝率があがる。
あらわさない性質
人の癖 精神的要素(士気)
用語
ヒーロー Hero:={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
デッキ Deck:=Hero×{1,2,3}
相性 winrate: Deck×Deck×{0,1}×{0,1}->[0,1]
winrate(d1,d2,0,0):=互いのデッキを知らない状態でデッキd1がデッキd2に勝つ確率
winrate(d1,d2,1,0):=デッキd1がわかっている状態でデッキd1がデッキd2に勝つ確率
winrate(d1,d2,0,0):=デッキd2がわかっている状態でデッキd1がデッキd2に勝つ確率
winrate(d1,d2,0,0):=互いのデッキを知っている状態でデッキd1がデッキd2に勝つ確率
戦略 {1,2,3}
3ヒーロー宣言Bo3コンクエスト
プレイヤーのつかうヒーロー(g1,g2,g3)敵のつかうデッキ(h1,h2,h3)
それぞれのデッキ(d1,d2,d3),(e1,e2,e3)
各プレイヤーは毎ラウンドヒーローを選択する(戦略)(ai,bi)。
以前そのデッキを使ったかを(u,v)とすると、 勝敗はwinrate(d(ai),e(bi),u,v)の値で確率的に決まる。
勝ったら同じデッキは使えず、 2勝したほうがゲームの勝利となる。
プレイヤーがアクセスできる情報は、自分の情報、相手のヒーロー、相手が既に使用したデッキ、各ラウンドの勝敗。
他のルール
他のルールもだいたい同じようにモデル化できる
Bo5もABBA方式もだいたい同じだ。
これをコンピュータに解かせるとどうなるのか楽しみである。